Precálculo Ejemplos

$\log_{5} (\sqrt{225}) - \log_{5} (\sqrt{9})$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{9}})$

Paso 2

Combina $\sqrt{225}$ y $\sqrt{9}$ en un solo radical.

$\log_{5} (\sqrt{\frac{225}{9}})$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Divide $225$ por $9$ .

$\log_{5} (\sqrt{25})$

Paso 3.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\log_{5} (\sqrt{5^{2}})$

Paso 4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\log_{5} (5)$

Paso 5

El logaritmo en base $5$ de $5$ es $1$ .

$1$