Precálculo Ejemplos

$\frac{\log (8)}{6 \log (1.07)}$

Paso 1

Reescribe $\log (8)$ como $\log (2^{3})$ .

$\frac{\log (2^{3})}{6 \log (1.07)}$

Paso 2

Expande $\log (2^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\frac{3 \log (2)}{6 \log (1.07)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $3$ y $6$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $3 \log (2)$ .

$\frac{3 (\log (2))}{6 \log (1.07)}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $6 \log (1.07)$ .

$\frac{3 (\log (2))}{3 (2 \log (1.07))}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \log (2)}{3 (2 \log (1.07))}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\log (2)}{2 \log (1.07)}$

Paso 4

Simplifica $2 \log (1.07)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\frac{\log (2)}{\log ({1.07}^{2})}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Eleva $1.07$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\log (2)}{\log (1.1449)}$

Paso 5.2

El logaritmo en base $10$ de $1.1449$ es aproximadamente $0.05876755$ .

$\frac{\log (2)}{0.05876755}$

Paso 6

El logaritmo en base $10$ de $2$ es aproximadamente $0.30102999$ .

$\frac{0.30102999}{0.05876755}$

Paso 7

Divide $0.30102999$ por $0.05876755$ .

$5.12238417$