Precálculo Ejemplos

$\log_{2} (0.04) + 2 \log_{2} (5)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

El logaritmo en base $2$ de $0.04$ es aproximadamente $- 4.64385618$ .

$- 4.64385618 + 2 \log_{2} (5)$

Paso 1.2

Simplifica $2 \log_{2} (5)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$- 4.64385618 + \log_{2} (5^{2})$

Paso 1.3

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$- 4.64385618 + \log_{2} (25)$

Paso 2

Reescribe $\log_{2} (25)$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 2.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$- 4.64385618 + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 2.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$- 4.64385618 + \frac{\log (25)}{\log (2)}$

Paso 3

Suma $- 4.64385618$ y $\frac{\log (25)}{\log (2)}$ .

$0$