Precálculo Ejemplos

$\log_{2} (\frac{2}{3}) + \log_{2} (\frac{3}{32})$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{32})$

Paso 2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $32$ .

$\log_{2} (\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 (16)})$

Paso 2.2

Cancela el factor común.

$\log_{2} (\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 16})$

Paso 2.3

Reescribe la expresión.

$\log_{2} (\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{16})$

Paso 3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\log_{2} (\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{16})$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\log_{2} (\frac{1}{16})$

Paso 4

El logaritmo en base $2$ de $\frac{1}{16}$ es $- 4$ .

$- 4$