Precálculo Ejemplos

$\log_{17} (\frac{5 \sqrt{12}}{n^{2} m})$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\log_{17} (\frac{5 \sqrt{4 (3)}}{n^{2} m})$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\log_{17} (\frac{5 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{n^{2} m})$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\log_{17} (\frac{5 \cdot 2 \sqrt{3}}{n^{2} m})$

Paso 1.3

Multiplica $5$ por $2$ .

$\log_{17} (\frac{10 \sqrt{3}}{n^{2} m})$

Paso 2

Reescribe $\log_{17} (\frac{10 \sqrt{3}}{n^{2} m})$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 2.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 2.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{10 \sqrt{3}}{n^{2} m})}{\log (17)}$