Precálculo Ejemplos

$\log_{16} (\frac{2}{3}) + \log_{16} (96)$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{16} (\frac{2}{3} \cdot 96)$

Paso 2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $96$ .

$\log_{16} (\frac{2}{3} \cdot (3 (32)))$

Paso 2.2

Cancela el factor común.

$\log_{16} (\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 32))$

Paso 2.3

Reescribe la expresión.

$\log_{16} (2 \cdot 32)$

Paso 3

Multiplica $2$ por $32$ .

$\log_{16} (64)$

Paso 4

El logaritmo en base $16$ de $64$ es $\frac{3}{2}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 (3)}{4}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3}{2}$

Forma decimal:

$1.5$

Forma de número mixto:

$1 \frac{1}{2}$