Precálculo Ejemplos

$10^{4 (\log (x^{2}) - \log (y))}$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$10^{4 \log (\frac{x^{2}}{y})}$

Paso 2

Simplifica $4 \log (\frac{x^{2}}{y})$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$10^{\log ({(\frac{x^{2}}{y})}^{4})}$

Paso 3

Potencia y logaritmo son funciones inversas.

${(\frac{x^{2}}{y})}^{4}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $\frac{x^{2}}{y}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{4}}{y^{4}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{4}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 4}}{y^{4}}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{x^{8}}{y^{4}}$