Precálculo Ejemplos

$\frac{\log_{z} (x y^{z})}{64}$

Paso 1

Reescribe $\frac{\log_{z} (x y^{z})}{64}$ como $\frac{1}{64} \log_{z} (x y^{z})$ .

$\frac{1}{64} \log_{z} (x y^{z})$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{64} \log_{z} (x y^{z})$ al mover $\frac{1}{64}$ dentro del algoritmo.

$\log_{z} ({(x y^{z})}^{\frac{1}{64}})$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $x y^{z}$ .

$\log_{z} (x^{\frac{1}{64}} {(y^{z})}^{\frac{1}{64}})$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(y^{z})}^{\frac{1}{64}}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{z} (x^{\frac{1}{64}} y^{z \frac{1}{64}})$

Paso 4.2

Combina $z$ y $\frac{1}{64}$ .

$\log_{z} (x^{\frac{1}{64}} y^{\frac{z}{64}})$

Paso 5

Reescribe $\log_{z} (x^{\frac{1}{64}} y^{\frac{z}{64}})$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 5.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 5.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (x^{\frac{1}{64}} y^{\frac{z}{64}})}{\log (z)}$