Precálculo Ejemplos

$\log_{6} ({(u^{4} \cdot v)}^{5})$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $u^{4} v$ .

$\log_{6} ({(u^{4})}^{5} v^{5})$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(u^{4})}^{5}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} (u^{4 \cdot 5} v^{5})$

Paso 2.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$\log_{6} (u^{20} v^{5})$

Paso 3

Reescribe $\log_{6} (u^{20} v^{5})$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 3.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 3.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (u^{20} v^{5})}{\log (6)}$