Precálculo Ejemplos

$\frac{\log_{8} (x)}{\log_{8} (2)}$

Paso 1

El logaritmo en base $8$ de $2$ es $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\log_{8} (x)}{\frac{1}{3}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\log_{8} (x) \cdot 3$

Paso 3

Multiplica $\log_{8} (x) \cdot 3$ .

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Paso 3.1

Reordena $\log_{8} (x)$ y $3$ .

$3 \cdot \log_{8} (x)$

Paso 3.2

Simplifica $3 \cdot \log_{8} (x)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log_{8} (x^{3})$

Paso 4

Reescribe $\log_{8} (x^{3})$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 4.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 4.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (x^{3})}{\log (8)}$