Precálculo Ejemplos

$30000 e^{\frac{\ln (2)}{19} \cdot (36)}$

Paso 1

Reescribe $\frac{\ln (2)}{19}$ como $\frac{1}{19} \ln (2)$ .

$30000 e^{\frac{1}{19} \ln (2) \cdot 36}$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{19} \ln (2)$ al mover $\frac{1}{19}$ dentro del algoritmo.

$30000 e^{\ln (2^{\frac{1}{19}}) \cdot 36}$

Paso 3

Multiplica $\ln (2^{\frac{1}{19}}) \cdot 36$ .

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Paso 3.1

Reordena $\ln (2^{\frac{1}{19}})$ y $36$ .

$30000 e^{36 \cdot \ln (2^{\frac{1}{19}})}$

Paso 3.2

Simplifica $36 \cdot \ln (2^{\frac{1}{19}})$ al mover $36$ dentro del algoritmo.

$30000 e^{\ln ({(2^{\frac{1}{19}})}^{36})}$

Paso 4

Potencia y logaritmo son funciones inversas.

$30000 {(2^{\frac{1}{19}})}^{36}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(2^{\frac{1}{19}})}^{36}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$30000 \cdot 2^{\frac{1}{19} \cdot 36}$

Paso 5.2

Combina $\frac{1}{19}$ y $36$ .

$30000 \cdot 2^{\frac{36}{19}}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$30000 \cdot 2^{\frac{36}{19}}$

Forma decimal:

$111556.24260100 \dots$