Precálculo Ejemplos

$4^{0.6 \log_{4} (\sqrt{8})} - \ln (e^{\ln (6)})$

Paso 1

Simplifica $0.6 \log_{4} (\sqrt{8})$ al mover $0.6$ dentro del algoritmo.

$4^{\log_{4} ({\sqrt{8}}^{0.6})} - \ln (e^{\ln (6)})$

Paso 2

Potencia y logaritmo son funciones inversas.

${\sqrt{8}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Paso 3

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $4$ de $8$ .

${\sqrt{4 (2)}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Paso 3.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

${\sqrt{2^{2} \cdot 2}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

${(2 \sqrt{2})}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $2 \sqrt{2}$ .

$2^{0.6} {\sqrt{2}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Paso 6

Eleva $2$ a la potencia de $0.6$ .

$1.51571656 {\sqrt{2}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Paso 7

Multiplica $1.51571656$ por ${\sqrt{2}}^{0.6}$ .

$1.86606598 - \ln (e^{\ln (6)})$

Paso 8

Usa las reglas de logaritmos para mover $\ln (6)$ fuera del exponente.

$1.86606598 - (\ln (6) \ln (e))$

Paso 9

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$1.86606598 - (\ln (6) \cdot 1)$

Paso 10

Multiplica $\ln (6)$ por $1$ .

$1.86606598 - \ln (6)$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$1.86606598 - \ln (6)$

Forma decimal:

$0.07430651 \dots$