Precálculo Ejemplos

$5^{2 \log (5^{3}) + \log (5^{2})}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$5^{2 \log (125) + \log (5^{2})}$

Paso 1.2

Simplifica $2 \log (125)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$5^{\log (125^{2}) + \log (5^{2})}$

Paso 1.3

Eleva $125$ a la potencia de $2$ .

$5^{\log (15625) + \log (5^{2})}$

Paso 1.4

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$5^{\log (15625) + \log (25)}$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$5^{\log (15625 \cdot 25)}$

Paso 3

Multiplica $15625$ por $25$ .

$5^{\log (390625)}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$5^{\log (390625)}$

Forma decimal:

$8099.76718018 \dots$