Precálculo Ejemplos

$\frac{6}{\frac{\log (15)}{\log (5)}} + 1$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$6 \frac{\log (5)}{\log (15)} + 1$

Paso 1.1.2

Multiplica $6 \frac{\log (5)}{\log (15)}$ .

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Paso 1.1.2.1

Combina $6$ y $\frac{\log (5)}{\log (15)}$ .

$\frac{6 \log (5)}{\log (15)} + 1$

Paso 1.1.2.2

Simplifica $6 \log (5)$ al mover $6$ dentro del algoritmo.

$\frac{\log (5^{6})}{\log (15)} + 1$

Paso 1.1.3

Eleva $5$ a la potencia de $6$ .

$\frac{\log (15625)}{\log (15)} + 1$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{\log (15625)}{\log (15)} + \frac{\log (15)}{\log (15)}$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\log (15625) + \log (15)}{\log (15)}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (15625 \cdot 15)}{\log (15)}$

Paso 2.2

Multiplica $15625$ por $15$ .

$\frac{\log (234375)}{\log (15)}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\log (234375)}{\log (15)}$

Forma decimal:

$4.56589677 \dots$