Precálculo Ejemplos

$50 {(e)}^{(\frac{1}{1690} \cdot \ln (\frac{1}{2})) (970)}$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{1690} \ln (\frac{1}{2})$ al mover $\frac{1}{1690}$ dentro del algoritmo.

$50 e^{\ln ({(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{1690}}) \cdot 970}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$50 e^{\ln (\frac{1^{\frac{1}{1690}}}{2^{\frac{1}{1690}}}) \cdot 970}$

Paso 3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$50 e^{\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}}) \cdot 970}$

Paso 4

Multiplica $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}}) \cdot 970$ .

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Paso 4.1

Reordena $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})$ y $970$ .

$50 e^{970 \cdot \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})}$

Paso 4.2

Simplifica $970 \cdot \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})$ al mover $970$ dentro del algoritmo.

$50 e^{\ln ({(\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})}^{970})}$

Paso 5

Potencia y logaritmo son funciones inversas.

$50 {(\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})}^{970}$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}}$ .

$50 \frac{1^{970}}{{(2^{\frac{1}{1690}})}^{970}}$

Paso 6.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$50 \frac{1}{{(2^{\frac{1}{1690}})}^{970}}$

Paso 6.3

Multiplica los exponentes en ${(2^{\frac{1}{1690}})}^{970}$ .

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Paso 6.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$50 \frac{1}{2^{\frac{1}{1690} \cdot 970}}$

Paso 6.3.2

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 6.3.2.1

Factoriza $10$ de $1690$ .

$50 \frac{1}{2^{\frac{1}{10 (169)} \cdot 970}}$

Paso 6.3.2.2

Factoriza $10$ de $970$ .

$50 \frac{1}{2^{\frac{1}{10 \cdot 169} \cdot (10 \cdot 97)}}$

Paso 6.3.2.3

Cancela el factor común.

$50 \frac{1}{2^{\frac{1}{10 \cdot 169} \cdot (10 \cdot 97)}}$

Paso 6.3.2.4

Reescribe la expresión.

$50 \frac{1}{2^{\frac{1}{169} \cdot 97}}$

Paso 6.3.3

Combina $\frac{1}{169}$ y $97$ .

$50 \frac{1}{2^{\frac{97}{169}}}$

Paso 7

Combina $50$ y $\frac{1}{2^{\frac{97}{169}}}$ .

$\frac{50}{2^{\frac{97}{169}}}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{50}{2^{\frac{97}{169}}}$

Forma decimal:

$33.58841220 \dots$