Precálculo Ejemplos

$3^{- \frac{2 (\ln (10))}{\ln (3)}}$

Paso 1

Simplifica $2 \ln (10)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$3^{- \frac{\ln (10^{2})}{\ln (3)}}$

Paso 2

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$3^{- \frac{\ln (100)}{\ln (3)}}$

Paso 3

Usa la regla de cambio de base $\frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} = \log_{a} (x)$ .

$3^{- \log_{3} (100)}$

Paso 4

Simplifica $- \log_{3} (100)$ al mover $- 1$ dentro del algoritmo.

$3^{\log_{3} (100^{- 1})}$

Paso 5

Potencia y logaritmo son funciones inversas.

$100^{- 1}$

Paso 6

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{100}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{100}$

Forma decimal:

$0.01$