Precálculo Ejemplos

$2^{5 + 3 \log_{2} (7)}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $3 \log_{2} (7)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$2^{5 + \log_{2} (7^{3})}$

Paso 1.2

Eleva $7$ a la potencia de $3$ .

$2^{5 + \log_{2} (343)}$

Paso 2

Reescribe $\log_{2} (343)$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 2.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$2^{5 + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

Paso 2.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$2^{5 + \frac{\log (343)}{\log (2)}}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$2^{5 + \frac{\log (343)}{\log (2)}}$

Forma decimal:

$10976$