Precálculo Ejemplos

$\frac{- 2 \log (6)}{\log (\frac{10}{6})}$

Paso 1

Reescribe $\log (6)$ como $\log (2 (3))$ .

$\frac{- 2 \log (2 (3))}{\log (\frac{10}{6})}$

Paso 2

Reescribe $\log (2 (3))$ como $\log (2) + \log (3)$ .

$\frac{- 2 (\log (2) + \log (3))}{\log (\frac{10}{6})}$

Paso 3

Cancela el factor común de $10$ y $6$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{- 2 (\log (2) + \log (3))}{\log (\frac{2 (5)}{6})}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{- 2 (\log (2) + \log (3))}{\log (\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 (\log (2) + \log (3))}{\log (\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 2 (\log (2) + \log (3))}{\log (\frac{5}{3})}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{- 2 \log (2 \cdot 3)}{\log (\frac{5}{3})}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{- 2 \log (6)}{\log (\frac{5}{3})}$

Paso 5

Simplifica $- 2 \log (6)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\frac{- \log (6^{2})}{\log (\frac{5}{3})}$

Paso 6

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{- \log (36)}{\log (\frac{5}{3})}$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{\log (36)}{\log (\frac{5}{3})}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{\log (36)}{\log (\frac{5}{3})}$

Forma decimal:

$- 7.01515110 \dots$