Precálculo Ejemplos

$\frac{2 \log (5) + 2 \log (7)}{4 \log (5) - \log (7)}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica $2 \log (5)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\frac{\log (5^{2}) + 2 \log (7)}{4 \log (5) - \log (7)}$

Paso 1.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\log (25) + 2 \log (7)}{4 \log (5) - \log (7)}$

Paso 1.3

Simplifica $2 \log (7)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\frac{\log (25) + \log (7^{2})}{4 \log (5) - \log (7)}$

Paso 1.4

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\log (25) + \log (49)}{4 \log (5) - \log (7)}$

Paso 1.5

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (25 \cdot 49)}{4 \log (5) - \log (7)}$

Paso 1.6

Multiplica $25$ por $49$ .

$\frac{\log (1225)}{4 \log (5) - \log (7)}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica $4 \log (5)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\frac{\log (1225)}{\log (5^{4}) - \log (7)}$

Paso 2.2

Eleva $5$ a la potencia de $4$ .

$\frac{\log (1225)}{\log (625) - \log (7)}$

Paso 2.3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (1225)}{\log (\frac{625}{7})}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\log (1225)}{\log (\frac{625}{7})}$

Forma decimal:

$1.58302471 \dots$