Precálculo Ejemplos

$12^{2 (- \frac{\ln (11)}{\ln (12)})}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $\ln (12)$ como $\ln (2^{2} \cdot 3)$ .

$12^{2 (- \frac{\ln (11)}{\ln (2^{2} \cdot 3)})}$

Paso 1.2

Reescribe $\ln (2^{2} \cdot 3)$ como $\ln (2^{2}) + \ln (3)$ .

$12^{2 (- \frac{\ln (11)}{\ln (2^{2}) + \ln (3)})}$

Paso 1.3

Expande $\ln (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$12^{2 (- \frac{\ln (11)}{2 \ln (2) + \ln (3)})}$

Paso 2

Multiplica $2 (- \frac{\ln (11)}{2 \ln (2) + \ln (3)})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$12^{- 2 \frac{\ln (11)}{2 \ln (2) + \ln (3)}}$

Paso 2.2

Combina $- 2$ y $\frac{\ln (11)}{2 \ln (2) + \ln (3)}$ .

$12^{\frac{- 2 \ln (11)}{2 \ln (2) + \ln (3)}}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$12^{- \frac{2 \ln (11)}{2 \ln (2) + \ln (3)}}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$12^{- \frac{2 \ln (11)}{2 \ln (2) + \ln (3)}}$

Forma decimal:

$0.00826446 \dots$