Precálculo Ejemplos

$2^{\frac{2}{\log_{5} (x)}}$

Paso 1

Reescribe $\log_{5} (x)$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 1.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$2^{\frac{2}{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}}$

Paso 1.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$2^{\frac{2}{\frac{\log (x)}{\log (5)}}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$2^{2 \frac{\log (5)}{\log (x)}}$

Paso 3

Multiplica $2 \frac{\log (5)}{\log (x)}$ .

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Paso 3.1

Combina $2$ y $\frac{\log (5)}{\log (x)}$ .

$2^{\frac{2 \log (5)}{\log (x)}}$

Paso 3.2

Simplifica $2 \log (5)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$2^{\frac{\log (5^{2})}{\log (x)}}$

Paso 4

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$2^{\frac{\log (25)}{\log (x)}}$