Precálculo Ejemplos

$\sin (135) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $\sin (135) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ por $- 1$ .

$\frac{\sin (135)}{- 1} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{- 1}$

Paso 1.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{\sin (135)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot \sin (135)$

Paso 1.3

Reescribe $- 1 \cdot \sin (135)$ como $- \sin (135)$ .

$- \sin (135)$

Paso 1.4

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$- \sin (45)$

Paso 1.5

El valor exacto de $\sin (45)$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Paso 1.6

Reduce mediante la cancelación de los factores comunes.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$

Paso 2

Convierte la ecuación exponencial a una ecuación logarítmica mediante la base logarítmica $(2)$ del lado izquierdo $(- \frac{2^{\frac{1}{2}}}{2})$ igual al exponente $(\frac{1}{2})$ .

$\log_{2} (- \frac{2^{\frac{1}{2}}}{2}) = \frac{1}{2}$