Precálculo Ejemplos

$0.5 (\log_{4} (r - 7) - \log_{4} (r))$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$0.5 \log_{4} (\frac{r - 7}{r})$

Paso 2

Simplifica $0.5 \log_{4} (\frac{r - 7}{r})$ al mover $0.5$ dentro del algoritmo.

$\log_{4} ({(\frac{r - 7}{r})}^{0.5})$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $\frac{r - 7}{r}$ .

$\log_{4} (\frac{{(r - 7)}^{0.5}}{r^{0.5}})$

Paso 4

Reescribe $\log_{4} (\frac{{(r - 7)}^{0.5}}{r^{0.5}})$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 4.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 4.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{{(r - 7)}^{0.5}}{r^{0.5}})}{\log (4)}$