Precálculo Ejemplos

$(\log_{3} (7)) (\log_{7} (3))$

Paso 1

Multiplica $\log_{3} (7)$ por $\log_{7} (3)$ .

$\log_{3} (7) \log_{7} (3)$

Paso 2

Reescribe $\log_{3} (7)$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 2.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{7} (3)$

Paso 2.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \log_{7} (3)$

Paso 3

Reescribe $\log_{7} (3)$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 3.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 3.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (3)}{\log (7)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $\log (7)$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (3)}{\log (7)}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\log (3)} \log (3)$

Paso 5

Cancela el factor común de $\log (3)$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\log (3)} \log (3)$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$1$