Precálculo Ejemplos

$(\frac{1}{1690} \cdot \ln (\frac{1}{2})) (550)$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{1690} \ln (\frac{1}{2})$ al mover $\frac{1}{1690}$ dentro del algoritmo.

$\ln ({(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{1690}}) \cdot 550$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$\ln (\frac{1^{\frac{1}{1690}}}{2^{\frac{1}{1690}}}) \cdot 550$

Paso 3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}}) \cdot 550$

Paso 4

Multiplica $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}}) \cdot 550$ .

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Paso 4.1

Reordena $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})$ y $550$ .

$550 \cdot \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})$

Paso 4.2

Simplifica $550 \cdot \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})$ al mover $550$ dentro del algoritmo.

$\ln ({(\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})}^{550})$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}}$ .

$\ln (\frac{1^{550}}{{(2^{\frac{1}{1690}})}^{550}})$

Paso 6

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\ln (\frac{1}{{(2^{\frac{1}{1690}})}^{550}})$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(2^{\frac{1}{1690}})}^{550}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690} \cdot 550}})$

Paso 7.2

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 7.2.1

Factoriza $10$ de $1690$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{10 (169)} \cdot 550}})$

Paso 7.2.2

Factoriza $10$ de $550$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{10 \cdot 169} \cdot (10 \cdot 55)}})$

Paso 7.2.3

Cancela el factor común.

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{10 \cdot 169} \cdot (10 \cdot 55)}})$

Paso 7.2.4

Reescribe la expresión.

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{169} \cdot 55}})$

Paso 7.3

Combina $\frac{1}{169}$ y $55$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{55}{169}}})$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{55}{169}}})$

Forma decimal:

$- 0.22558044 \dots$