Precálculo Ejemplos

$\frac{\log (725) + 5 \log (15)}{- 2 \log (15)}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Simplifica $5 \log (15)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$\frac{\log (725) + \log (15^{5})}{- 2 \log (15)}$

Paso 1.2

Eleva $15$ a la potencia de $5$ .

$\frac{\log (725) + \log (759375)}{- 2 \log (15)}$

Paso 1.3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (725 \cdot 759375)}{- 2 \log (15)}$

Paso 1.4

Multiplica $725$ por $759375$ .

$\frac{\log (550546875)}{- 2 \log (15)}$

Paso 2

Simplifica $- 2 \log (15)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\frac{\log (550546875)}{- \log (15^{2})}$

Paso 3

Eleva $15$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\log (550546875)}{- \log (225)}$

Paso 4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{\log (550546875)}{\log (225)}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{\log (550546875)}{\log (225)}$

Forma decimal:

$- 3.71603573 \dots$