Precálculo Ejemplos

$\frac{\frac{\log (\frac{12}{10})}{\log (1.01)} - 1}{2}$

Paso 1

Cancela el factor común de $12$ y $10$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$\frac{\frac{\log (\frac{2 (6)}{10})}{\log (1.01)} - 1}{2}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{\frac{\log (\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5})}{\log (1.01)} - 1}{2}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{\log (\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5})}{\log (1.01)} - 1}{2}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{\log (\frac{6}{5})}{\log (1.01)} - 1}{2}$

Paso 2

El logaritmo en base $10$ de $1.01$ es aproximadamente $0.00432137$ .

$\frac{\frac{\log (\frac{6}{5})}{0.00432137} - 1}{2}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{0.00432137}{0.00432137}$ .

$\frac{\frac{\log (\frac{6}{5})}{0.00432137} - 1 \cdot \frac{0.00432137}{0.00432137}}{2}$

Paso 3.2

Combina $- 1$ y $\frac{0.00432137}{0.00432137}$ .

$\frac{\frac{\log (\frac{6}{5})}{0.00432137} + \frac{- 1 \cdot 0.00432137}{0.00432137}}{2}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{\log (\frac{6}{5}) - 1 \cdot 0.00432137}{0.00432137}}{2}$

Paso 3.4

Multiplica $- 1$ por $0.00432137$ .

$\frac{\frac{\log (\frac{6}{5}) - 0.00432137}{0.00432137}}{2}$

Paso 3.5

Divide $6$ por $5$ .

$\frac{\frac{\log (1.2) - 0.00432137}{0.00432137}}{2}$

Paso 3.6

El logaritmo en base $10$ de $1.2$ es aproximadamente $0.07918124$ .

$\frac{\frac{0.07918124 - 0.00432137}{0.00432137}}{2}$

Paso 3.7

Resta $0.00432137$ de $0.07918124$ .

$\frac{\frac{0.07485987}{0.00432137}}{2}$

Paso 3.8

Divide $0.07485987$ por $0.00432137$ .

$\frac{17.32316527}{2}$

Paso 4

Divide $17.32316527$ por $2$ .

$8.66158263$