Precálculo Ejemplos

${(e^{\frac{3}{2}})}^{\ln (4)}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${(e^{\frac{3}{2}})}^{\ln (4)}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{\frac{3}{2} \ln (4)}$

Paso 1.2

Simplifica $\frac{3}{2} \ln (4)$ al mover $\frac{3}{2}$ dentro del algoritmo.

$e^{\ln (4^{\frac{3}{2}})}$

Paso 1.3

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$e^{\ln ({(2^{2})}^{\frac{3}{2}})}$

Paso 1.4

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{\ln (2^{2 (\frac{3}{2})})}$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Cancela el factor común.

$e^{\ln (2^{2 (\frac{3}{2})})}$

Paso 1.5.2

Reescribe la expresión.

$e^{\ln (2^{3})}$

Paso 1.6

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$e^{\ln (8)}$

Paso 2

Potencia y logaritmo son funciones inversas.

$8$