Precálculo Ejemplos

$\frac{7 \log (3)}{2 \log (9) + \log (3)}$

Paso 1

Simplifica $7 \log (3)$ al mover $7$ dentro del algoritmo.

$\frac{\log (3^{7})}{2 \log (9) + \log (3)}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Simplifica $2 \log (9)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\frac{\log (3^{7})}{\log (9^{2}) + \log (3)}$

Paso 2.2

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\log (3^{7})}{\log (81) + \log (3)}$

Paso 2.3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (3^{7})}{\log (81 \cdot 3)}$

Paso 2.4

Multiplica $81$ por $3$ .

$\frac{\log (3^{7})}{\log (243)}$

Paso 3

Expande $\log (3^{7})$ ; para ello, mueve $7$ fuera del logaritmo.

$\frac{7 \log (3)}{\log (243)}$

Paso 4

Reescribe $\log (243)$ como $\log (3^{5})$ .

$\frac{7 \log (3)}{\log (3^{5})}$

Paso 5

Expande $\log (3^{5})$ ; para ello, mueve $5$ fuera del logaritmo.

$\frac{7 \log (3)}{5 \log (3)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $\log (3)$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 \log (3)}{5 \log (3)}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{7}{5}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{7}{5}$

Forma decimal:

$1.4$

Forma de número mixto:

$1 \frac{2}{5}$