Precálculo Ejemplos

$\log_{13} ({(\frac{1}{3})}^{4})$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{3}$ .

$\log_{13} (\frac{1^{4}}{3^{4}})$

Paso 2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\log_{13} (\frac{1}{3^{4}})$

Paso 3

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$\log_{13} (\frac{1}{81})$

Paso 4

Reescribe $\log_{13} (\frac{1}{81})$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 4.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 4.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{1}{81})}{\log (13)}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\log (\frac{1}{81})}{\log (13)}$

Forma decimal:

$- 1.71326936 \dots$