Precálculo Ejemplos

$\frac{\frac{\ln (87)}{\ln (9)} + 1}{2}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{\frac{\ln (87)}{\ln (9)} + \frac{\ln (9)}{\ln (9)}}{2}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{\ln (87) + \ln (9)}{\ln (9)}}{2}$

Paso 1.3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\frac{\ln (87 \cdot 9)}{\ln (9)}}{2}$

Paso 1.4

Multiplica $87$ por $9$ .

$\frac{\frac{\ln (783)}{\ln (9)}}{2}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{\ln (783)}{\ln (9)} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 3

Multiplica $\frac{\ln (783)}{\ln (9)} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{\ln (783)}{\ln (9)}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\ln (783)}{\ln (9) \cdot 2}$

Paso 3.2

Reordena $\ln (9)$ y $2$ .

$\frac{\ln (783)}{2 \cdot \ln (9)}$

Paso 3.3

Simplifica $2 \cdot \ln (9)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\frac{\ln (783)}{\ln (9^{2})}$

Paso 4

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\ln (783)}{\ln (81)}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\ln (783)}{\ln (81)}$

Forma decimal:

$1.51626118 \dots$