Precálculo Ejemplos

$\frac{\log_{3} (e^{- 2})}{\log_{3} (e^{- \frac{1}{3}})}$

Paso 1

Expande $\log_{3} (e^{- 2})$ ; para ello, mueve $- 2$ fuera del logaritmo.

$\frac{- 2 \log_{3} (e)}{\log_{3} (e^{- \frac{1}{3}})}$

Paso 2

Expande $\log_{3} (e^{- \frac{1}{3}})$ ; para ello, mueve $- \frac{1}{3}$ fuera del logaritmo.

$\frac{- 2 \log_{3} (e)}{- \frac{1}{3} \log_{3} (e)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $\log_{3} (e)$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 \log_{3} (e)}{- \frac{1}{3} \log_{3} (e)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{- 2}{- \frac{1}{3}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- 2 (- 1 \cdot 3)$

Paso 5

Multiplica $- 2 (- 1 \cdot 3)$ .

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Paso 5.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- 2 \cdot - 3$

Paso 5.2

Multiplica $- 2$ por $- 3$ .

$6$