Precálculo Ejemplos

$\frac{\log_{2} (27 + 1)}{3}$

Paso 1

Reescribe $\frac{\log_{2} (27 + 1)}{3}$ como $\frac{1}{3} \log_{2} (27 + 1)$ .

$\frac{1}{3} \log_{2} (27 + 1)$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{3} \log_{2} (27 + 1)$ al mover $\frac{1}{3}$ dentro del algoritmo.

$\log_{2} ({(27 + 1)}^{\frac{1}{3}})$

Paso 3

Suma $27$ y $1$ .

$\log_{2} (28^{\frac{1}{3}})$

Paso 4

Reescribe $\log_{2} (28^{\frac{1}{3}})$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 4.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 4.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (28^{\frac{1}{3}})}{\log (2)}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\log (28^{\frac{1}{3}})}{\log (2)}$

Forma decimal:

$1.60245164 \dots$