Precálculo Ejemplos

$\frac{\log_{2} (27)}{- 3}$

Paso 1

Reescribe $\log_{2} (27)$ como $\log_{2} (3^{3})$ .

$\frac{\log_{2} (3^{3})}{- 3}$

Paso 2

Expande $\log_{2} (3^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\frac{3 \log_{2} (3)}{- 3}$

Paso 3

Cancela el factor común de $3$ y $- 3$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $3 \log_{2} (3)$ .

$\frac{3 (\log_{2} (3))}{- 3}$

Paso 3.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{\log_{2} (3)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot \log_{2} (3)$

Paso 4

Reescribe $- 1 \log_{2} (3)$ como $- \log_{2} (3)$ .

$- \log_{2} (3)$

Paso 5

Reescribe $\log_{2} (3)$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 5.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$- \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 5.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$- \frac{\log (3)}{\log (2)}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{\log (3)}{\log (2)}$

Forma decimal:

$- 1.58496250 \dots$