Precálculo Ejemplos

$\log_{5} ({(u \sqrt{t})}^{3})$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $u \sqrt{t}$ .

$\log_{5} (u^{3} {\sqrt{t}}^{3})$

Paso 2

Reescribe ${\sqrt{t}}^{3}$ como $\sqrt{t^{3}}$ .

$\log_{5} (u^{3} \sqrt{t^{3}})$

Paso 3

Factoriza $t^{2}$ .

$\log_{5} (u^{3} \sqrt{t^{2} t})$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$\log_{5} (u^{3} t \sqrt{t})$

Paso 5

Reescribe $\log_{5} (u^{3} t \sqrt{t})$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 5.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 5.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (u^{3} t \sqrt{t})}{\log (5)}$