Precálculo Ejemplos

$- \frac{\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t})}{\ln (p)} + \frac{3 (\ln (5))}{\ln (p)} + \frac{3 \ln (2)}{\ln (p)}$

Paso 1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + 3 (\ln (5)) + 3 \ln (2)}{\ln (p)}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Simplifica $3 (\ln (5))$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (5^{3}) + 3 \ln (2)}{\ln (p)}$

Paso 2.2

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (125) + 3 \ln (2)}{\ln (p)}$

Paso 2.3

Simplifica $3 \ln (2)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (125) + \ln (2^{3})}{\ln (p)}$

Paso 2.4

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (125) + \ln (8)}{\ln (p)}$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (125 \cdot 8)}{\ln (p)}$

Paso 4

Multiplica $125$ por $8$ .

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (1000)}{\ln (p)}$

Paso 5

Factoriza $- 1$ de $- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t})$ .

$\frac{- (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t})) + \ln (1000)}{\ln (p)}$

Paso 6

Factoriza $- 1$ de $\ln (1000)$ .

$\frac{- (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t})) - 1 (- \ln (1000))}{\ln (p)}$

Paso 7

Factoriza $- 1$ de $- (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t})) - 1 (- \ln (1000))$ .

$\frac{- (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) - \ln (1000))}{\ln (p)}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Reescribe $- (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) - \ln (1000))$ como $- 1 (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) - \ln (1000))$ .

$\frac{- 1 (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) - \ln (1000))}{\ln (p)}$

Paso 8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) - \ln (1000)}{\ln (p)}$