Precálculo Ejemplos

$- \frac{\ln (1 - \frac{24000 (0.19)}{12 (500)})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Paso 1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $24000$ y $12$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $12$ de $24000 (0.19)$ .

$- \frac{\ln (1 - \frac{12 (2000 \cdot 0.19)}{12 (500)})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Cancela el factor común.

$- \frac{\ln (1 - \frac{12 (2000 \cdot 0.19)}{12 \cdot 500})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Paso 1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{\ln (1 - \frac{2000 \cdot 0.19}{500})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $2000$ y $500$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $500$ de $2000 \cdot 0.19$ .

$- \frac{\ln (1 - \frac{500 (4 \cdot 0.19)}{500})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $500$ de $500$ .

$- \frac{\ln (1 - \frac{500 (4 \cdot 0.19)}{500 (1)})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{\ln (1 - \frac{500 (4 \cdot 0.19)}{500 \cdot 1})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Paso 1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{\ln (1 - \frac{4 \cdot 0.19}{1})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Paso 1.2.2.4

Divide $4 \cdot 0.19$ por $1$ .

$- \frac{\ln (1 - (4 \cdot 0.19))}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Multiplica $- 1 \cdot 4 \cdot 0.19$ .

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Paso 2.1.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- \frac{\ln (1 - 4 \cdot 0.19)}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 4$ por $0.19$ .

$- \frac{\ln (1 - 0.76)}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Paso 2.2

Resta $0.76$ de $1$ .

$- \frac{\ln (0.24)}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Paso 3

Simplifica $12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})$ al mover $12$ dentro del algoritmo.

$- \frac{\ln (0.24)}{\ln ({(1 + \frac{0.19}{12})}^{12})}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Divide $0.19$ por $12$ .

$- \frac{\ln (0.24)}{\ln ({(1 + 0.0158\overline{3})}^{12})}$

Paso 4.2

Suma $1$ y $0.0158\overline{3}$ .

$- \frac{\ln (0.24)}{\ln ({1.0158\overline{3}}^{12})}$

Paso 4.3

Eleva $1.0158\overline{3}$ a la potencia de $12$ .

$- \frac{\ln (0.24)}{\ln (1.20745099)}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{\ln (0.24)}{\ln (1.20745099)}$

Forma decimal:

$7.57044620 \dots$