Precálculo Ejemplos

$\frac{\ln (2^{- 4} \cdot 3^{- 1})}{\ln ({(3.5)}^{- 3})}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{2^{4}} \cdot 3^{- 1})}{\ln ({3.5}^{- 3})}$

Paso 1.2

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{16} \cdot 3^{- 1})}{\ln ({3.5}^{- 3})}$

Paso 1.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{16} \cdot \frac{1}{3})}{\ln ({3.5}^{- 3})}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{1}{16} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{1}{16}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{16 \cdot 3})}{\ln ({3.5}^{- 3})}$

Paso 1.4.2

Multiplica $16$ por $3$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{48})}{\ln ({3.5}^{- 3})}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{48})}{\ln (\frac{1}{{3.5}^{3}})}$

Paso 2.2

Eleva $3.5$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{48})}{\ln (\frac{1}{42.875})}$

Paso 2.3

Divide $1$ por $42.875$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{48})}{\ln (0.02332361)}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\ln (\frac{1}{48})}{\ln (0.02332361)}$

Forma decimal:

$1.03004348 \dots$