Precálculo Ejemplos

$\frac{\ln (2^{2} \cdot 3^{3})}{\ln ({(3 \cdot 5)}^{- 2})}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\ln (4 \cdot 3^{3})}{\ln ({(3 \cdot 5)}^{- 2})}$

Paso 1.2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\ln (4 \cdot 27)}{\ln ({(3 \cdot 5)}^{- 2})}$

Paso 1.3

Multiplica $4$ por $27$ .

$\frac{\ln (108)}{\ln ({(3 \cdot 5)}^{- 2})}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{\ln (108)}{\ln (15^{- 2})}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\ln (108)}{\ln (\frac{1}{15^{2}})}$

Paso 2.3

Eleva $15$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\ln (108)}{\ln (\frac{1}{225})}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\ln (108)}{\ln (\frac{1}{225})}$

Forma decimal:

$- 0.86448383 \dots$