Precálculo Ejemplos

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{4 \ln (1.017) - 12 \ln (1.0045)}$

Paso 1

Simplifica $4 \ln (1.017)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln ({1.017}^{4}) - 12 \ln (1.0045)}$

Paso 2

Eleva $1.017$ a la potencia de $4$ .

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln (1.06975373) - 12 \ln (1.0045)}$

Paso 3

Simplifica $- 12 \ln (1.0045)$ al mover $12$ dentro del algoritmo.

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln (1.06975373) - \ln ({1.0045}^{12})}$

Paso 4

Eleva $1.0045$ a la potencia de $12$ .

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln (1.06975373) - \ln (1.05535675)}$

Paso 5

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln (\frac{1.06975373}{1.05535675})}$

Paso 6

Divide $1.06975373$ por $1.05535675$ .

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln (1.01364181)}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln (1.01364181)}$

Forma decimal:

$7.77591049 \dots$