Precálculo Ejemplos

$e^{\frac{\ln (10) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (10)}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $\ln (10)$ como $\ln (2 (5))$ .

$e^{\frac{\ln (2 (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (10)}}$

Paso 1.2

Reescribe $\ln (2 (5))$ como $\ln (2) + \ln (5)$ .

$e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (10)}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $\ln (10)$ como $\ln (2 (5))$ .

$e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (2 (5))}}$

Paso 2.2

Reescribe $\ln (2 (5))$ como $\ln (2) + \ln (5)$ .

$e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

Paso 3

Reordena los factores en $e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$ .

$e^{\frac{\ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$e^{\frac{\ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

Forma decimal:

$2.10381480 \dots$