Precálculo Ejemplos

$8^{\log_{8} (x^{2} - 3) (x + 2)}$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$8^{\log_{8} (x^{2} - 3) x + \log_{8} (x^{2} - 3) \cdot 2}$

Paso 2

Multiplica $\log_{8} (x^{2} - 3) \cdot 2$ .

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Paso 2.1

Reordena $\log_{8} (x^{2} - 3)$ y $2$ .

$8^{\log_{8} (x^{2} - 3) x + 2 \cdot \log_{8} (x^{2} - 3)}$

Paso 2.2

Simplifica $2 \cdot \log_{8} (x^{2} - 3)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$8^{\log_{8} (x^{2} - 3) x + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

Paso 3

Reordena los factores en $8^{\log_{8} (x^{2} - 3) x + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$ .

$8^{x \log_{8} (x^{2} - 3) + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Reescribe $\log_{8} (x^{2} - 3)$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 4.1.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$8^{x \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

Paso 4.1.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$8^{x \frac{\log (x^{2} - 3)}{\log (8)} + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

Paso 4.2

Combina $x$ y $\frac{\log (x^{2} - 3)}{\log (8)}$ .

$8^{\frac{x \log (x^{2} - 3)}{\log (8)} + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

Paso 4.3

Reescribe $\log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 4.3.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$8^{\frac{x \log (x^{2} - 3)}{\log (8)} + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

Paso 4.3.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$8^{\frac{x \log (x^{2} - 3)}{\log (8)} + \frac{\log ({(x^{2} - 3)}^{2})}{\log (8)}}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$8^{\frac{x \log (x^{2} - 3) + \log ({(x^{2} - 3)}^{2})}{\log (8)}}$