Precálculo Ejemplos

$e^{4 \ln (\sqrt{p})}$

Paso 1

Simplifica $4 \ln (\sqrt{p})$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$e^{\ln ({\sqrt{p}}^{4})}$

Paso 2

Potencia y logaritmo son funciones inversas.

${\sqrt{p}}^{4}$

Paso 3

Reescribe ${\sqrt{p}}^{4}$ como $p^{2}$ .

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{p}$ como $p^{\frac{1}{2}}$ .

${(p^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Paso 3.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $4$ .

$p^{\frac{4}{2}}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$p^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

Paso 3.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$p^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

Paso 3.4.2.2

Cancela el factor común.

$p^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

Paso 3.4.2.3

Reescribe la expresión.

$p^{\frac{2}{1}}$

Paso 3.4.2.4

Divide $2$ por $1$ .

$p^{2}$