Precálculo Ejemplos

$e^{\ln (20) - \ln (5)}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $\ln (20)$ como $\ln (2^{2} \cdot 5)$ .

$e^{\ln (2^{2} \cdot 5) - \ln (5)}$

Paso 1.2

Reescribe $\ln (2^{2} \cdot 5)$ como $\ln (2^{2}) + \ln (5)$ .

$e^{\ln (2^{2}) + \ln (5) - \ln (5)}$

Paso 1.3

Expande $\ln (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$e^{2 \ln (2) + \ln (5) - \ln (5)}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $\ln (5)$ de $\ln (5)$ .

$e^{2 \ln (2) + 0}$

Paso 2.2

Suma $2 \ln (2)$ y $0$ .

$e^{2 \ln (2)}$

Paso 3

Simplifica $2 \ln (2)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$e^{\ln (2^{2})}$

Paso 4

Potencia y logaritmo son funciones inversas.

$2^{2}$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4$