Precálculo Ejemplos

$\frac{\ln (0.5)}{5730} \cdot 10000$

Paso 1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 1.1

Factoriza $10$ de $5730$ .

$\frac{\ln (0.5)}{10 (573)} \cdot 10000$

Paso 1.2

Factoriza $10$ de $10000$ .

$\frac{\ln (0.5)}{10 \cdot 573} \cdot (10 \cdot 1000)$

Paso 1.3

Cancela el factor común.

$\frac{\ln (0.5)}{10 \cdot 573} \cdot (10 \cdot 1000)$

Paso 1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{\ln (0.5)}{573} \cdot 1000$

Paso 2

Combina $\frac{\ln (0.5)}{573}$ y $1000$ .

$\frac{\ln (0.5) \cdot 1000}{573}$

Paso 3

Reordena $\ln (0.5)$ y $1000$ .

$\frac{1000 \cdot \ln (0.5)}{573}$

Paso 4

Simplifica $1000 \cdot \ln (0.5)$ al mover $1000$ dentro del algoritmo.

$\frac{\ln ({0.5}^{1000})}{573}$

Paso 5

Reescribe $\frac{\ln ({0.5}^{1000})}{573}$ como $\frac{1}{573} \ln ({0.5}^{1000})$ .

$\frac{1}{573} \ln ({0.5}^{1000})$

Paso 6

Simplifica $\frac{1}{573} \ln ({0.5}^{1000})$ al mover $\frac{1}{573}$ dentro del algoritmo.

$\ln ({({0.5}^{1000})}^{\frac{1}{573}})$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${({0.5}^{1000})}^{\frac{1}{573}}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln ({0.5}^{1000 (\frac{1}{573})})$

Paso 7.2

Combina $1000$ y $\frac{1}{573}$ .

$\ln ({0.5}^{\frac{1000}{573}})$

Paso 8

Eleva $0.5$ a la potencia de $\frac{1000}{573}$ .

$\ln (0.29829243)$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\ln (0.29829243)$

Forma decimal:

$- 1.20968094 \dots$