Precálculo Ejemplos

$\frac{\log (16)}{\frac{4}{3} \cdot \log (10)}$

Paso 1

Simplifica $\frac{4}{3} \log (10)$ al mover $\frac{4}{3}$ dentro del algoritmo.

$\frac{\log (16)}{\log (10^{\frac{4}{3}})}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Usa las reglas de logaritmos para mover $\frac{4}{3}$ fuera del exponente.

$\frac{\log (16)}{\frac{4}{3} \log (10)}$

Paso 2.2

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$\frac{\log (16)}{\frac{4}{3} \cdot 1}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{4}{3}$ por $1$ .

$\frac{\log (16)}{\frac{4}{3}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\log (16) \frac{3}{4}$

Paso 4

Multiplica $\log (16) \frac{3}{4}$ .

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Paso 4.1

Reordena $\log (16)$ y $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \log (16)$

Paso 4.2

Simplifica $\frac{3}{4} \log (16)$ al mover $\frac{3}{4}$ dentro del algoritmo.

$\log (16^{\frac{3}{4}})$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$\log ({(2^{4})}^{\frac{3}{4}})$

Paso 5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (2^{4 (\frac{3}{4})})$

Paso 6

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\log (2^{4 (\frac{3}{4})})$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\log (2^{3})$

Paso 7

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\log (8)$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log (8)$

Forma decimal:

$0.90308998 \dots$