Precálculo Ejemplos

$\frac{\log (\frac{1}{125})}{\log (5)} + 4$

Paso 1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\log (5)}{\log (5)}$ .

$\frac{\log (\frac{1}{125})}{\log (5)} + \frac{4 \log (5)}{\log (5)}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\log (\frac{1}{125}) + 4 \log (5)}{\log (5)}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Simplifica $4 \log (5)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\frac{\log (\frac{1}{125}) + \log (5^{4})}{\log (5)}$

Paso 3.2

Eleva $5$ a la potencia de $4$ .

$\frac{\log (\frac{1}{125}) + \log (625)}{\log (5)}$

Paso 3.3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (\frac{1}{125} \cdot 625)}{\log (5)}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $125$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $125$ de $625$ .

$\frac{\log (\frac{1}{125} \cdot (125 (5)))}{\log (5)}$

Paso 3.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{\log (\frac{1}{125} \cdot (125 \cdot 5))}{\log (5)}$

Paso 3.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\log (5)}{\log (5)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $\log (5)$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\log (5)}{\log (5)}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$1$