Precálculo Ejemplos

$\frac{\ln (5200) - \ln (3000)}{0.0375}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{5200}{3000})}{0.0375}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $5200$ y $3000$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $200$ de $5200$ .

$\frac{\ln (\frac{200 (26)}{3000})}{0.0375}$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $200$ de $3000$ .

$\frac{\ln (\frac{200 \cdot 26}{200 \cdot 15})}{0.0375}$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\ln (\frac{200 \cdot 26}{200 \cdot 15})}{0.0375}$

Paso 1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\ln (\frac{26}{15})}{0.0375}$

Paso 2

Reemplaza $e$ con una aproximación.

$\frac{\log_{2.71828182} (\frac{26}{15})}{0.0375}$

Paso 3

Divide $26$ por $15$ .

$\frac{\log_{2.71828182} (1.7\overline{3})}{0.0375}$

Paso 4

El logaritmo en base $2.71828182$ de $1.7\overline{3}$ es aproximadamente $0.55004633$ .

$\frac{0.55004633}{0.0375}$

Paso 5

Divide $0.55004633$ por $0.0375$ .

$14.66790231$