Precálculo Ejemplos

$x - y = 1$ , $(\frac{1}{2}, - 3)$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$- y = 1 - x$

Paso 1.3

Divide cada término en $- y = 1 - x$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $- y = 1 - x$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Paso 1.3.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.3.1.1

Divide $1$ por $- 1$ .

$y = - 1 + \frac{- x}{- 1}$

Paso 1.3.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - 1 + \frac{x}{1}$

Paso 1.3.3.1.3

Divide $x$ por $1$ .

$y = - 1 + x$

Paso 1.4

Reordena $- 1$ y $x$ .

$y = x - 1$

Paso 2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $1$ .

$m = 1$

Paso 3

Para obtener una ecuación que sea paralela, las pendientes deben ser iguales. Obtén la paralela mediante la fórmula de punto-pendiente.

Paso 4

Usa la pendiente $1$ y un punto dado $(\frac{1}{2}, - 3)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 3) = 1 \cdot (x - (\frac{1}{2}))$

Paso 5

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 3 = 1 \cdot (x - \frac{1}{2})$

Paso 6

Resuelve $y$

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Paso 6.1

Multiplica $x - \frac{1}{2}$ por $1$ .

$y + 3 = x - \frac{1}{2}$

Paso 6.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.2.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$y = x - \frac{1}{2} - 3$

Paso 6.2.2

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = x - \frac{1}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 6.2.3

Combina $- 3$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = x - \frac{1}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Paso 6.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = x + \frac{- 1 - 3 \cdot 2}{2}$

Paso 6.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 6.2.5.1

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$y = x + \frac{- 1 - 6}{2}$

Paso 6.2.5.2

Resta $6$ de $- 1$ .

$y = x + \frac{- 7}{2}$

Paso 6.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = x - \frac{7}{2}$

Paso 7