Precálculo Ejemplos

$(- 1, \frac{- 3 p}{4})$

Paso 1

Usa las fórmulas de conversión para convertir de coordenadas polares a coordenadas rectangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Paso 2

Sustituye los valores conocidos de $r = - 1$ y $θ = \frac{- 3 p}{4}$ en las fórmulas.

$x = (- 1) \cos (\frac{- 3 p}{4})$

$y = (- 1) \sin (\frac{- 3 p}{4})$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - 1 \cos (- \frac{3 p}{4})$

$y = (- 1) \sin (\frac{- 3 p}{4})$

Paso 4

Como $\cos (- \frac{3 p}{4})$ es una función par, reescribe $\cos (- \frac{3 p}{4})$ como $\cos (\frac{3 p}{4})$ .

$x = - 1 \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = (- 1) \sin (\frac{- 3 p}{4})$

Paso 5

Reescribe $- 1 \cos (\frac{3 p}{4})$ como $- \cos (\frac{3 p}{4})$ .

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = (- 1) \sin (\frac{- 3 p}{4})$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = - 1 \sin (- \frac{3 p}{4})$

Paso 7

Como $\sin (- \frac{3 p}{4})$ es una función impar, reescribe $\sin (- \frac{3 p}{4})$ como $- \sin (\frac{3 p}{4})$ .

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = - 1 (- \sin (\frac{3 p}{4}))$

Paso 8

Multiplica $- 1 (- \sin (\frac{3 p}{4}))$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = 1 \sin (\frac{3 p}{4})$

Paso 8.2

Multiplica $\sin (\frac{3 p}{4})$ por $1$ .

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = \sin (\frac{3 p}{4})$

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = \sin (\frac{3 p}{4})$

Paso 9

La representación rectangular del punto polar $(- 1, \frac{- 3 p}{4})$ es $(- \cos (\frac{3 p}{4}), \sin (\frac{3 p}{4}))$ .

$(- \cos (\frac{3 p}{4}), \sin (\frac{3 p}{4}))$